你不能。有商品房就不能买公租房。因为有商品房，不符合申请公租房的条件。
申请公共租赁住房的条件是：
1.申请人应年满18岁；
2.在主城区有稳定工作和收入来源；
3.有支付房租的能力；
4.符合政府规定收入限制的无房人员；
5.人均住房建筑面积低于13平方米的住房困难家庭；
6、大中专院校和职业学校毕业后就业的农民工和外地来主城区工作的无房人员。
公租房是什么样的房子？1.公租房的全称，即公租房，是针对住房困难人群的一种过渡性解决方案，是为不属于低收入人群但住房困难的人提供住房救助。公租房不是个人所有，而是政府或事业单位所有。以低于市场价或承租方负担得起的价格出租给新就业的员工，包括一些刚毕业的大学生和从外地搬到城市工作的群体。
2.公租房租赁满5年后，符合条件的租户可按综合成本确定的价格购买。购买后可以继承和抵押，不允许出租、转让、赠与或其他市场交易。政府正计划进一步加强廉租房和公租房的分配和运营管理。两类住房将实现住房分配、租金标准和退出管理的统一。
3.公租房是一个过渡性的解决方案。公共租赁住房是由政府建设，低于市场租金限额出租，可以长期稳定居住的保障性住房。对于那些租不到廉租房，却买不起经济适用房的人；买不到经济适用房，却买不起商品房；刚毕业，收入很高但没有积蓄，买不起房，租不起便宜稳定的房子的人，提供了帮助。
