碧桂园的房子付了首付可以退，但是有条件。碧桂园首付退房条件主要包括约定条件和法定条件。约定条件是指购房者和开发商在购房合同中约定的可以退房的条件。比如开发商延迟交房超过一定时间，或者小区的规划或配套设施不符合销售广告或售楼书所表述的内容，或者在一定时间内无法取得产权证。
根据规定，由于双方约定了退房的具体条件，且买受人有证据证明条件成立，买受人可以通知开发商解除合同。这种情况下，一旦业主起诉，即使开发商推脱，也能得到法院的支持。
买受人可以退房的情形1。延期交房。开发商与购房人在合同中约定交房时，并没有得到开发商的入住通知。根据《司法解释》现行规定，经买受人催告，开发商在三个月的合理期限内不履行的，买受人有权要求开发商退房，并要求退还定金或房款利息。
2.该合同无效。合同之所以无效，大多是因为开发商手续不全，开发商必须证件齐全，才能在盖楼卖房子。如果开发商证件不全，属于非法经营，与买家签订的合同无效。因为是无效合同，开发商应该返还购房人支付的房款。
3.开发商未经买方同意变更设计。在购房人与开发商签订的合同中，一般约定开发商变更设计前必须征得购房人同意。否则开发商构成违约，购房人有权退房。未经买受人同意，开发商改变房屋类型、朝向和面积的，买受人可以要求开发商按照合同约定返还房屋。
4.房屋面积误差超过3%。房屋交付时实测面积与签约时暂测面积误差比超过3%的，购房人可以要求退房并要求返还利息。
5.房屋质量不合格影响使用。根据司法解释，因房屋质量问题影响正常居住使用，购房人可以要求退房，并要求开发商赔偿损失。认为主体结构质量不合格的，可以委托工程质量检测机构按照有关规定重新核定。
6.该房屋产权不清。如有抵押、查封或其他经济纠纷。
